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x*sqrt(x)+1/sqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
x*sqrt(x)+ uno /sqrt(x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 1 dividir por raíz cuadrada de (x)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x) más uno dividir por raíz cuadrada de (x)
x*√(x)+1/√(x)
xsqrt(x)+1/sqrt(x)
xsqrtx+1/sqrtx
x*sqrt(x)+1 dividir por sqrt(x)
Expresiones semejantes
x*sqrt(x)-1/sqrt(x)
x*sqrt(x)+1/(sqrt(x))
x*sqrt(x)+1/(sqrt(x))+2

Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt(x)/ x*sqrt(x)+1/sqrt(x)

Derivada de x*sqrt(x)+1/sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

    ___     1  
x*\/ x  + -----
            ___
          \/ x

$$\sqrt{x} x + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

x*sqrt(x) + 1/(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} - 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___            
3*\/ x        1    
------- - ---------
   2            ___
          2*x*\/ x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 \
3*|1 + --|
  |     2|
  \    x /
----------
     ___  
 4*\/ x

$$\frac{3 \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    5 \
-3*|1 + --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      3/2  
   8*x

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{5}{x^{2}}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(x)+1/sqrt(x)