Derivada de x(t)=1/3*t^3+3*t^2-5t+3

1. diferenciamos $\left(- 5 t + \left(\frac{t^{3}}{3} + 3 t^{2}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 t + \left(\frac{t^{3}}{3} + 3 t^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{t^{3}}{3} + 3 t^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

            Entonces, como resultado: $t^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

            Entonces, como resultado: $6 t$

         Como resultado de: $t^{2} + 6 t$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $t^{2} + 6 t - 5$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $t^{2} + 6 t - 5$

Respuesta:

$t^{2} + 6 t - 5$