Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=exp^(dos x)(4x^2-12x+ nueve)
y es igual a exponente de en el grado (2x)(4x al cuadrado menos 12x más 9)
y es igual a exponente de en el grado (dos x)(4x al cuadrado menos 12x más nueve)
y=exp(2x)(4x2-12x+9)
y=exp2x4x2-12x+9
y=exp^(2x)(4x²-12x+9)
y=exp en el grado (2x)(4x en el grado 2-12x+9)
y=exp^2x4x^2-12x+9
Expresiones semejantes
y=exp^(2x)(4x^2+12x+9)
y=exp^(2x)(4x^2-12x-9)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(sin2x)
exp(3*x)
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(2*x)

Derivada de la función/ x^2-1/ exp^(2x)/ y=exp^(2x)(4x^2-12x+9)

Derivada de y=exp^(2x)(4x^2-12x+9)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x /   2           \
E   *\4*x  - 12*x + 9/

$$e^{2 x} \left(\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9\right)$$

E^(2*x)*(4*x^2 - 12*x + 9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
$g{\left(x \right)} = \left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} - 12 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-12$
    Como resultado de: $8 x - 12$
  2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x - 12$
Como resultado de: $\left(8 x - 12\right) e^{2 x} + 2 \left(\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9\right) e^{2 x}$
Simplificamos:

$\left(8 x^{2} - 16 x + 6\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(8 x^{2} - 16 x + 6\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2*x     /   2           \  2*x
(-12 + 8*x)*e    + 2*\4*x  - 12*x + 9/*e

$$\left(8 x - 12\right) e^{2 x} + 2 \left(\left(4 x^{2} - 12 x\right) + 9\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                             2*x
4*(-1 + 8*x + 4*x*(-3 + x))*e

$$4 \left(4 x \left(x - 3\right) + 8 x - 1\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                              2*x
8*(-3 + 12*x + 4*x*(-3 + x))*e

$$8 \left(4 x \left(x - 3\right) + 12 x - 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=exp^(2x)(4x^2-12x+9)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución