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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
(x*x- seis *x+ diez)^(uno / dos)
(x multiplicar por x menos 6 multiplicar por x más 10) en el grado (1 dividir por 2)
(x multiplicar por x menos seis multiplicar por x más diez) en el grado (uno dividir por dos)
(x*x-6*x+10)(1/2)
x*x-6*x+101/2
(xx-6x+10)^(1/2)
(xx-6x+10)(1/2)
xx-6x+101/2
xx-6x+10^1/2
(x*x-6*x+10)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x*x-6*x-10)^(1/2)
(x*x+6*x+10)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ -6*x+1/ x*x-6*x/ (x*x-6*x+10)^(1/2)

Derivada de (xx-6x+10)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  ________________
\/ x*x - 6*x + 10

$$\sqrt{\left(- 6 x + x x\right) + 10}$$

sqrt(x*x - 6*x + 10)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 6 x + x x\right) + 10$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 6 x + x x\right) + 10\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 6 x + x x\right) + 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 6 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-6$
    Como resultado de: $2 x - 6$
  2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 6}{2 \sqrt{\left(- 6 x + x x\right) + 10}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 10}}$

Respuesta:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 10}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -3 + x      
------------------
  ________________
\/ x*x - 6*x + 10

$$\frac{x - 3}{\sqrt{\left(- 6 x + x x\right) + 10}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2   
      (-3 + x)    
1 - ------------- 
          2       
    10 + x  - 6*x 
------------------
   _______________
  /       2       
\/  10 + x  - 6*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 10} + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 10}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               2  \         
  |       (-3 + x)   |         
3*|-1 + -------------|*(-3 + x)
  |           2      |         
  \     10 + x  - 6*x/         
-------------------------------
                      3/2      
       /      2      \         
       \10 + x  - 6*x/

$$\frac{3 \left(x - 3\right) \left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 10} - 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 10\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-6x+10)^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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