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  • Expresiones idénticas

  • (x*p^ dos - dos *x^ dos *p)/(cuatro *p- cuatro *x)
  • (x multiplicar por p al cuadrado menos 2 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por p) dividir por (4 multiplicar por p menos 4 multiplicar por x)
  • (x multiplicar por p en el grado dos menos dos multiplicar por x en el grado dos multiplicar por p) dividir por (cuatro multiplicar por p menos cuatro multiplicar por x)
  • (x*p2-2*x2*p)/(4*p-4*x)
  • x*p2-2*x2*p/4*p-4*x
  • (x*p²-2*x²*p)/(4*p-4*x)
  • (x*p en el grado 2-2*x en el grado 2*p)/(4*p-4*x)
  • (xp^2-2x^2p)/(4p-4x)
  • (xp2-2x2p)/(4p-4x)
  • xp2-2x2p/4p-4x
  • xp^2-2x^2p/4p-4x
  • (x*p^2-2*x^2*p) dividir por (4*p-4*x)

  • Expresiones semejantes

  • (x*p^2-2*x^2*p)/(4*p+4*x)
  • (x*p^2+2*x^2*p)/(4*p-4*x)
Derivada de la función/ 2*x^2/ 2-2*x/ (x*p^2-2*x^2*p)/(4*p-4*x)

Derivada de (x*p^2-2*x^2*p)/(4*p-4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2      2  
x*p  - 2*x *p
-------------
  4*p - 4*x
p2x−p2x24p−4x\frac{p^{2} x - p 2 x^{2}}{4 p - 4 x} 
(x*p^2 - 2*x^2*p)/(4*p - 4*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=p2x−2px2f{\left(x \right)} = p^{2} x - 2 p x^{2} y g(x)=4p−4xg{\left(x \right)} = 4 p - 4 x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos p2x−2px2p^{2} x - 2 p x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: p2p^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −4px- 4 p x

      Como resultado de: p2−4pxp^{2} - 4 p x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4p−4x4 p - 4 x miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −4-4

      2. La derivada de una constante 4p4 p es igual a cero.

      Como resultado de: −4-4

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    4p2x−8px2+(4p−4x)(p2−4px)(4p−4x)2\frac{4 p^{2} x - 8 p x^{2} + \left(4 p - 4 x\right) \left(p^{2} - 4 p x\right)}{\left(4 p - 4 x\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    p(px−2x2+(p−4x)(p−x))4(p−x)2\frac{p \left(p x - 2 x^{2} + \left(p - 4 x\right) \left(p - x\right)\right)}{4 \left(p - x\right)^{2}}

Respuesta:

p(px−2x2+(p−4x)(p−x))4(p−x)2\frac{p \left(p x - 2 x^{2} + \left(p - 4 x\right) \left(p - x\right)\right)}{4 \left(p - x\right)^{2}}

Primera derivada [src] 
 2             /   2      2  \
p  - 4*p*x   4*\x*p  - 2*x *p/
---------- + -----------------
4*p - 4*x                  2  
                (4*p - 4*x)
p2−4px4p−4x+4(p2x−p2x2)(4p−4x)2\frac{p^{2} - 4 p x}{4 p - 4 x} + \frac{4 \left(p^{2} x - p 2 x^{2}\right)}{\left(4 p - 4 x\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /      p - 4*x    x*(p - 2*x)\
p*|-1 + --------- + -----------|
  |     2*(p - x)             2|
  \                  2*(p - x) /
--------------------------------
             p - x
p(x(p−2x)2(p−x)2+p−4x2(p−x)−1)p−x\frac{p \left(\frac{x \left(p - 2 x\right)}{2 \left(p - x\right)^{2}} + \frac{p - 4 x}{2 \left(p - x\right)} - 1\right)}{p - x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /      p - 4*x    x*(p - 2*x)\
3*p*|-1 + --------- + -----------|
    |     2*(p - x)             2|
    \                  2*(p - x) /
----------------------------------
                    2             
             (p - x)
3p(x(p−2x)2(p−x)2+p−4x2(p−x)−1)(p−x)2\frac{3 p \left(\frac{x \left(p - 2 x\right)}{2 \left(p - x\right)^{2}} + \frac{p - 4 x}{2 \left(p - x\right)} - 1\right)}{\left(p - x\right)^{2}}
Simplificar
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