4/ log(x)\ cos |-------| \log(10)/
cos(log(x)/log(10))^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es .
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3/ log(x)\ / log(x)\ -4*cos |-------|*sin|-------| \log(10)/ \log(10)/ ----------------------------- x*log(10)
/ 2/ log(x)\ 2/ log(x)\\ | cos |-------| 3*sin |-------|| 2/ log(x)\ | / log(x)\ / log(x)\ \log(10)/ \log(10)/| 4*cos |-------|*|cos|-------|*sin|-------| - ------------- + ---------------| \log(10)/ \ \log(10)/ \log(10)/ log(10) log(10) / ----------------------------------------------------------------------------- 2 x *log(10)
/ 3/ log(x)\ 3/ log(x)\ 2/ log(x)\ / log(x)\ 2/ log(x)\ / log(x)\\ | 6*sin |-------| 3*cos |-------| 9*sin |-------|*cos|-------| 10*cos |-------|*sin|-------|| | \log(10)/ 2/ log(x)\ / log(x)\ \log(10)/ \log(10)/ \log(10)/ \log(10)/ \log(10)/| / log(x)\ 4*|- --------------- - 2*cos |-------|*sin|-------| + --------------- - ---------------------------- + -----------------------------|*cos|-------| | 2 \log(10)/ \log(10)/ log(10) log(10) 2 | \log(10)/ \ log (10) log (10) / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 x *log(10)