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Sustituimos u=sin(6x+1).
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Según el principio, aplicamos: u3 tenemos 3u2
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdsin(6x+1):
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Sustituimos u=6x+1.
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La derivada del seno es igual al coseno:
dudsin(u)=cos(u)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(6x+1):
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diferenciamos 6x+1 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 6
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La derivada de una constante 1 es igual a cero.
Como resultado de: 6
Como resultado de la secuencia de reglas:
6cos(6x+1)
Como resultado de la secuencia de reglas:
18sin2(6x+1)cos(6x+1)
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Simplificamos:
18sin2(6x+1)cos(6x+1)
Respuesta:
18sin2(6x+1)cos(6x+1)