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y=sin^3(6x+1)

Derivada de y=sin^3(6x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3         
sin (6*x + 1)
$$\sin^{3}{\left(6 x + 1 \right)}$$
sin(6*x + 1)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2                      
18*sin (6*x + 1)*cos(6*x + 1)
$$18 \sin^{2}{\left(6 x + 1 \right)} \cos{\left(6 x + 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /     2                 2         \             
108*\- sin (1 + 6*x) + 2*cos (1 + 6*x)/*sin(1 + 6*x)
$$108 \left(- \sin^{2}{\left(6 x + 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(6 x + 1 \right)}\right) \sin{\left(6 x + 1 \right)}$$
Tercera derivada [src]
    /       2                 2         \             
648*\- 7*sin (1 + 6*x) + 2*cos (1 + 6*x)/*cos(1 + 6*x)
$$648 \left(- 7 \sin^{2}{\left(6 x + 1 \right)} + 2 \cos^{2}{\left(6 x + 1 \right)}\right) \cos{\left(6 x + 1 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^3(6x+1)