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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y=(dos ^x)·(x^ dos)
y es igual a (2 en el grado x)·(x al cuadrado )
y es igual a (dos en el grado x)·(x en el grado dos)
y=(2x)·(x2)
y=2x·x2
y=(2^x)·(x²)
y=(2 en el grado x)·(x en el grado 2)
y=2^x·x^2

Derivada de la función/ y=(2^x)/ (x^2)/ y=(2^x)·(x^2)

Derivada de y=(2^x)·(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 x  2
2 *x

$$2^{x} x^{2}$$

2^x*x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $2^{x} x^{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \cdot 2^{x} x$
Simplificamos:

$2^{x} x \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right)$

Respuesta:

$2^{x} x \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x    x  2       
2*x*2  + 2 *x *log(2)

$$2^{x} x^{2} \log{\left(2 \right)} + 2 \cdot 2^{x} x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /     2    2                \
2 *\2 + x *log (2) + 4*x*log(2)/

$$2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 4 x \log{\left(2 \right)} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /     2    2                \       
2 *\6 + x *log (2) + 6*x*log(2)/*log(2)

$$2^{x} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 x \log{\left(2 \right)} + 6\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2^x)·(x^2)