Derivada de y=11x^7-sinx+2x

1. diferenciamos $2 x + \left(11 x^{7} - \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $11 x^{7} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         Entonces, como resultado: $77 x^{6}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $77 x^{6} - \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $77 x^{6} - \cos{\left(x \right)} + 2$

Respuesta:

$77 x^{6} - \cos{\left(x \right)} + 2$