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y=-1/3cos(3x+π/4)
Derivada de la función/ y=-1/3cos(3x+π/4)

Derivada de y=-1/3cos(3x+π/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /      pi\ 
-cos|3*x + --| 
    \      4 / 
---------------
       3
$$- \frac{\cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}}{3}$$ 
-cos(3*x + pi/4)/3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   /      pi\
sin|3*x + --|
   \      4 /
$$\sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /      pi\
3*cos|3*x + --|
     \      4 /
$$3 \cos{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /      pi\
-9*sin|3*x + --|
      \      4 /
$$- 9 \sin{\left(3 x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-1/3cos(3x+π/4)
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