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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de log(sin(x))
Derivada de x^2*tan(x)
Derivada de xcos(x)
Derivada de sinx/2
Expresiones idénticas
x*sqrt(2x- uno)
x multiplicar por raíz cuadrada de (2x menos 1)
x multiplicar por raíz cuadrada de (2x menos uno)
x*√(2x-1)
xsqrt(2x-1)
xsqrt2x-1
Expresiones semejantes
xsqrt(2x-1)
x*sqrt(2x+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+3x)
sqrt(9-x^2)
sqrt(2x)
sqrt(x)^2+1
sqrt(x)*(5*x-3)

Derivada de la función/ (2x-1)/ x*sqrt/ x*sqrt(2x-1)

Derivada de x*sqrt(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    _________
x*\/ 2*x - 1

$$x \sqrt{2 x - 1}$$

x*sqrt(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}} + \sqrt{2 x - 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 x - 1}{\sqrt{2 x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 x - 1}{\sqrt{2 x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  _________        x     
\/ 2*x - 1  + -----------
                _________
              \/ 2*x - 1

$$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}} + \sqrt{2 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       x    
2 - --------
    -1 + 2*x
------------
  __________
\/ -1 + 2*x

$$\frac{- \frac{x}{2 x - 1} + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        x    \
3*|-1 + --------|
  \     -1 + 2*x/
-----------------
            3/2  
  (-1 + 2*x)

$$\frac{3 \left(\frac{x}{2 x - 1} - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(2x-1)