_______ x*\/ 1 + x *tan(x)
(x*sqrt(1 + x))*tan(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ _______ x \ _______ / 2 \ |\/ 1 + x + -----------|*tan(x) + x*\/ 1 + x *\1 + tan (x)/ | _______| \ 2*\/ 1 + x /
/ x \ |-4 + -----|*tan(x) / 2 \ / _______ x \ \ 1 + x/ _______ / 2 \ \1 + tan (x)/*|2*\/ 1 + x + ---------| - ------------------- + 2*x*\/ 1 + x *\1 + tan (x)/*tan(x) | _______| _______ \ \/ 1 + x / 4*\/ 1 + x
/ 2 \ / x \ / x \ 3*\1 + tan (x)/*|-4 + -----| 3*|-2 + -----|*tan(x) / 2 \ / _______ x \ \ 1 + x/ \ 1 + x/ _______ / 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (x)/*|2*\/ 1 + x + ---------|*tan(x) - ---------------------------- + --------------------- + 2*x*\/ 1 + x *\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ | _______| _______ 3/2 \ \/ 1 + x / 4*\/ 1 + x 8*(1 + x)