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x*x*x*x+4*x-2

Derivada de x*x*x*x+4*x-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*x*x + 4*x - 2
(xxxx+4x)2\left(x x x x + 4 x\right) - 2
((x*x)*x)*x + 4*x - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (xxxx+4x)2\left(x x x x + 4 x\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos xxxx+4xx x x x + 4 x miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xxxf{\left(x \right)} = x x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xxf{\left(x \right)} = x x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

            f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Como resultado de: 2x2 x

          g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Como resultado de: 2x2+xx2 x^{2} + x x

        g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right)

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)+4x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 4

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: xxx+x(2x2+xx)+4x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 4

  2. Simplificamos:

    4x3+44 x^{3} + 4


Respuesta:

4x3+44 x^{3} + 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
      /   2      \        
4 + x*\2*x  + x*x/ + x*x*x
xxx+x(2x2+xx)+4x x x + x \left(2 x^{2} + x x\right) + 4
Segunda derivada [src]
    2
12*x 
12x212 x^{2}
Tercera derivada [src]
24*x
24x24 x
Gráfico
Derivada de x*x*x*x+4*x-2