n - 1 x ---------- 2 (x - 1/5)
x^(n - 1)/(x - 1/5)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
n - 1 n - 1 x *(2/5 - 2*x) x *(n - 1) ------------------ + -------------- 4 2 (x - 1/5) x*(x - 1/5)
-1 + n / 150 (-1 + n)*(-2 + n) 20*(-1 + n) \ 25*x *|----------- + ----------------- - ------------| | 2 2 x*(-1 + 5*x)| \(-1 + 5*x) x / ----------------------------------------------------------- 2 (-1 + 5*x)
/ / 2 \ \ -1 + n | 3000 (-1 + n)*\5 + (-1 + n) - 3*n/ 450*(-1 + n) 30*(-1 + n)*(-2 + n)| 25*x *|- ----------- + ------------------------------ + ------------- - --------------------| | 3 3 2 2 | \ (-1 + 5*x) x x*(-1 + 5*x) x *(-1 + 5*x) / -------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 (-1 + 5*x)