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Derivada de la función/ x³-3x²/ -xⁿ+2x³-3x²-1

Derivada de -xⁿ+2x³-3x²-1

Solución

Ha introducido [src]

   n      3      2    
- x  + 2*x  - 3*x  - 1

$$\left(- 3 x^{2} + \left(2 x^{3} - x^{n}\right)\right) - 1$$

-x^n + 2*x^3 - 3*x^2 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x^{2} + \left(2 x^{3} - x^{n}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \left(2 x^{3} - x^{n}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} - x^{n}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{n x^{n}}{x}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    Como resultado de: $- \frac{n x^{n}}{x} + 6 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 6 x$
  Como resultado de: $- \frac{n x^{n}}{x} + 6 x^{2} - 6 x$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{n x^{n}}{x} + 6 x^{2} - 6 x$
Simplificamos:

$\frac{- n x^{n} + 6 x^{2} \left(x - 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{- n x^{n} + 6 x^{2} \left(x - 1\right)}{x}$

Primera derivada [src]

                 n
          2   n*x 
-6*x + 6*x  - ----
               x

$$- \frac{n x^{n}}{x} + 6 x^{2} - 6 x$$

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Segunda derivada [src]

               n    2  n
            n*x    n *x 
-6 + 12*x + ---- - -----
              2       2 
             x       x

$$- \frac{n^{2} x^{n}}{x^{2}} + \frac{n x^{n}}{x^{2}} + 12 x - 6$$

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Tercera derivada [src]

      3  n        n      2  n
     n *x    2*n*x    3*n *x 
12 - ----- - ------ + -------
        3       3         3  
       x       x         x

$$- \frac{n^{3} x^{n}}{x^{3}} + \frac{3 n^{2} x^{n}}{x^{3}} - \frac{2 n x^{n}}{x^{3}} + 12$$

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