Sr Examen

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Derivada de x^(n+1)/(n+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 n + 1
x     
------
n + 1 
$$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$
x^(n + 1)/(n + 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
 n + 1
x     
------
  x   
$$\frac{x^{n + 1}}{x}$$
Segunda derivada [src]
   1 + n
n*x     
--------
    2   
   x    
$$\frac{n x^{n + 1}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  1 + n /           2      \ 
-x     *\1 - (1 + n)  + 3*n/ 
-----------------------------
               3             
              x              
$$- \frac{x^{n + 1} \left(3 n - \left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{x^{3}}$$