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y=2cosx^2
Derivada de la función/ 2cosx/ cosx^2/ y=2cos/ y=2cosx^2

Derivada de y=2cosx^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     2   
2*cos (x)
2cos⁡2(x)2 \cos^{2}{\left(x \right)} 
2*cos(x)^2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2sin⁡(x)cos⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Entonces, como resultado: −4sin⁡(x)cos⁡(x)- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    −2sin⁡(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

Respuesta:

−2sin⁡(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-4*cos(x)*sin(x)
−4sin⁡(x)cos⁡(x)- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2         2   \
4*\sin (x) - cos (x)/
4(sin⁡2(x)−cos⁡2(x))4 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
16*cos(x)*sin(x)
16sin⁡(x)cos⁡(x)16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2cosx^2
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