4*sec(2*x)*tan(2*x)
(4*sec(2*x))*tan(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 2 4*\2 + 2*tan (2*x)/*sec(2*x) + 8*tan (2*x)*sec(2*x)
/ 2 \ 16*\5 + 6*tan (2*x)/*sec(2*x)*tan(2*x)
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \\ 32*\tan (2*x)*\5 + 6*tan (2*x)/ + 2*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ + 3*\1 + tan (2*x)/*\1 + 2*tan (2*x)/ + 6*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)//*sec(2*x)