Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=sin* uno /x+ uno /sinx
y es igual a seno de multiplicar por 1 dividir por x más 1 dividir por seno de x
y es igual a seno de multiplicar por uno dividir por x más uno dividir por seno de x
y=sin1/x+1/sinx
y=sin*1 dividir por x+1 dividir por sinx
Expresiones semejantes
y=sin*1/x-1/sinx
y=sin1/x+1/sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(sin(x))
sin^2*2x
sin(x/5)
sin(3*x)^(2)
sin(8*x)
sinx
sinx+2cosx
sinx*log5x
sinx^sinx
sinx/(2+cosx)
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ 1/x+1/ y=sin/ 1/sinx/ y=sin*1/x+1/sinx

Derivada de y=sin*1/x+1/sinx

Solución

Ha introducido [src]

sin(1)     1   
------ + ------
  x      sin(x)

$$\frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}$$

sin(1)/x + 1/sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  sin(1)    cos(x)
- ------ - -------
     2        2   
    x      sin (x)

$$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         2   
  1      2*sin(1)   2*cos (x)
------ + -------- + ---------
sin(x)       3          3    
            x        sin (x)

$$\frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                           3   \
 |5*cos(x)   6*sin(1)   6*cos (x)|
-|-------- + -------- + ---------|
 |   2           4          4    |
 \sin (x)       x        sin (x) /

$$- (\frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{6 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}} + \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{x^{4}})$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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