Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(uno +sin*x)^ tres
y es igual a (1 más seno de multiplicar por x) al cubo
y es igual a (uno más seno de multiplicar por x) en el grado tres
y=(1+sin*x)3
y=1+sin*x3
y=(1+sin*x)³
y=(1+sin*x) en el grado 3
y=(1+sinx)^3
y=(1+sinx)3
y=1+sinx3
y=1+sinx^3
Expresiones semejantes
y=(1-sin*x)^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/cos(x)^(2)
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)^(5)
sin(x)^(4)
sin(x)*sin(x)*sin(x)

Derivada de la función/ sin*x/ y=(1+sin*x)^3

Derivada de y=(1+sin*x)^3

Solución

Ha introducido [src]

            3
(1 + sin(x))

$$\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{3}$$

(1 + sin(x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$3 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2       
3*(1 + sin(x)) *cos(x)

$$3 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               /     2                         \
3*(1 + sin(x))*\2*cos (x) - (1 + sin(x))*sin(x)/

$$3 \left(- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2        2                           \       
3*\- (1 + sin(x))  + 2*cos (x) - 6*(1 + sin(x))*sin(x)/*cos(x)

$$3 \left(- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 6 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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