Derivada de y=(4x-3)^(-6)

1. Sustituimos $u = 4 x - 3$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{6}}$ tenemos $- \frac{6}{u^{7}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$:

   1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$

Respuesta:

$- \frac{24}{\left(4 x - 3\right)^{7}}$