Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*x+x/ x*x*x/ x*x*x+x+1

Derivada de xxx+x+1

Solución

Ha introducido [src]

x*x*x + x + 1

$$\left(x x x + x\right) + 1$$

(x*x)*x + x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x x x + x\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x x x + x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 1$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 x^{2} + x x + 1$
Simplificamos:

$3 x^{2} + 1$

Respuesta:

$3 x^{2} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2      
1 + 2*x  + x*x

$$2 x^{2} + x x + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*x

$$6 x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x*x+x+1