Sr Examen

Derivada de y=(x⁸+2)(2+x²)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 8    \ /     2\
\x  + 2/*\2 + x /
$$\left(x^{2} + 2\right) \left(x^{8} + 2\right)$$
(x^8 + 2)*(2 + x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 8    \      7 /     2\
2*x*\x  + 2/ + 8*x *\2 + x /
$$8 x^{7} \left(x^{2} + 2\right) + 2 x \left(x^{8} + 2\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        8       6 /     2\\
2*\2 + 17*x  + 28*x *\2 + x //
$$2 \left(17 x^{8} + 28 x^{6} \left(x^{2} + 2\right) + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
    5 /         2\
48*x *\14 + 15*x /
$$48 x^{5} \left(15 x^{2} + 14\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x⁸+2)(2+x²)