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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(2x- tres)/(sbrtx^ tres -8x+ cuatro)
y es igual a (2x menos 3) dividir por (sbrtx al cubo menos 8x más 4)
y es igual a (2x menos tres) dividir por (sbrtx en el grado tres menos 8x más cuatro)
y=(2x-3)/(sbrtx3-8x+4)
y=2x-3/sbrtx3-8x+4
y=(2x-3)/(sbrtx³-8x+4)
y=(2x-3)/(sbrtx en el grado 3-8x+4)
y=2x-3/sbrtx^3-8x+4
y=(2x-3) dividir por (sbrtx^3-8x+4)
Expresiones semejantes
y=(2x-3)/(sbrtx^3-8x-4)
y=(2x+3)/(sbrtx^3-8x+4)
y=(2x-3)/(sbrtx^3+8x+4)

Derivada de la función/ (2x-3)/ y=(2x-3)/(sbrtx^3-8x+4)

Derivada de y=(2x-3)/(sbrtx^3-8x+4)

Solución

Ha introducido [src]

    2*x - 3     
----------------
     3          
3 ___           
\/ x   - 8*x + 4

$$\frac{2 x - 3}{\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} - 8 x\right) + 4}$$

(2*x - 3)/((x^(1/3))^3 - 8*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = 4 - 7 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $-7$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{13}{\left(4 - 7 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{13}{\left(7 x - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{13}{\left(7 x - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    /    x\           
                    |8 - -|*(2*x - 3) 
       2            \    x/           
---------------- + -------------------
     3                               2
3 ___              /     3          \ 
\/ x   - 8*x + 4   |3 ___           | 
                   \\/ x   - 8*x + 4/

$$\frac{\left(8 - \frac{x}{x}\right) \left(2 x - 3\right)}{\left(\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} - 8 x\right) + 4\right)^{2}} + \frac{2}{\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} - 8 x\right) + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /    2        7*(-3 + 2*x)\
14*|---------- - ------------|
   |         2             3 |
   \(4 - 7*x)    (-4 + 7*x)  /

$$14 \left(- \frac{7 \left(2 x - 3\right)}{\left(7 x - 4\right)^{3}} + \frac{2}{\left(4 - 7 x\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /     7*(-3 + 2*x)\
294*|-2 + ------------|
    \       -4 + 7*x  /
-----------------------
                3      
      (-4 + 7*x)

$$\frac{294 \left(\frac{7 \left(2 x - 3\right)}{7 x - 4} - 2\right)}{\left(7 x - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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