Derivada de (x-5)e^x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x - 5$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Derivado $e^{x}$ es.

   Como resultado de: $e^{x} + \left(x - 5\right) e^{x}$

2. Simplificamos:

   $\left(x - 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x - 4\right) e^{x}$