Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Integral de d{x}:
(x-5)e^x
Gráfico de la función y =:
(x-5)e^x
Expresiones idénticas
y=(x- cinco)e^x
y es igual a (x menos 5)e en el grado x
y es igual a (x menos cinco)e en el grado x
y=(x-5)ex
y=x-5ex
y=x-5e^x
Expresiones semejantes
y=(x+5)e^x

Derivada de la función/ y=(x-5)/ (x-5)e^x/ y=(x-5)e^x

Derivada de y=(x-5)e^x

Solución

Ha introducido [src]

         x
(x - 5)*E

$$e^{x} \left(x - 5\right)$$

(x - 5)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $e^{x} + \left(x - 5\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x - 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x - 4\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x            x
E  + (x - 5)*e

$$e^{x} + \left(x - 5\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          x
(-3 + x)*e

$$\left(x - 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          x
(-2 + x)*e

$$\left(x - 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-5)e^x