Derivada de y=(9^x)-(x^-9)

1. diferenciamos $9^{x} - \frac{1}{x^{9}}$ miembro por miembro:

   1. $\frac{d}{d x} 9^{x} = 9^{x} \log{\left(9 \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{9}}$ tenemos $- \frac{9}{x^{10}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{9}{x^{10}}$

   Como resultado de: $9^{x} \log{\left(9 \right)} + \frac{9}{x^{10}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\log{\left(9^{9^{x} x^{10}} \right)} + 9}{x^{10}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(9^{9^{x} x^{10}} \right)} + 9}{x^{10}}$