Derivada de y=1/2^x+2x^1/2

1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = - x$.

   2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

   Como resultado de: $\frac{1}{\sqrt{x}} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{x}} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$