Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Integral de d{x}:
1/2^x
Suma de la serie:
1/2^x
Gráfico de la función y =:
1/2^x
Expresiones idénticas
uno / dos ^x
1 dividir por 2 en el grado x
uno dividir por dos en el grado x
1/2x
1 dividir por 2^x
Expresiones semejantes
y=x^3ctgx(x+1/2^x)
y=1/2^x
y=1/2^x+2x^1/2

Derivada de la función/ 1/2^x

Derivada de 1/2^x

Solución

Ha introducido [src]

 -x
2

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$

(1/2)^x

Solución detallada

Sustituimos $u = - x$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -x       
-2  *log(2)

$$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x    2   
2  *log (2)

$$2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -x    3   
-2  *log (2)

$$- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/2^x