Sr Examen

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1/2^x

Derivada de 1/2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x
2  
(12)x\left(\frac{1}{2}\right)^{x}
(1/2)^x
Solución detallada
  1. Sustituimos u=xu = - x.

  2. ddu2u=2ulog(2)\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x)\frac{d}{d x} \left(- x\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1-1

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xlog(2)- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}


Respuesta:

2xlog(2)- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
  -x       
-2  *log(2)
2xlog(2)- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}
Segunda derivada [src]
 -x    2   
2  *log (2)
2xlog(2)22^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2}
Tercera derivada [src]
  -x    3   
-2  *log (2)
2xlog(2)3- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}^{3}
Gráfico
Derivada de 1/2^x