Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- x*x/(x*x*x- uno)
- x multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x menos 1)
- x multiplicar por x dividir por (x multiplicar por x multiplicar por x menos uno)
- xx/(xxx-1)
- xx/xxx-1
- x*x dividir por (x*x*x-1)
-
Expresiones semejantes
- x*x/(x*x*x+1)
Derivada de x*x/(x*x*x-1)
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2 / 2 \
2*x x *\- 2*x - x*x/
--------- + -----------------
x*x*x - 1 2
(x*x*x - 1)
$$\frac{x^{2} \left(- 2 x^{2} - x x\right)}{\left(x x x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x x x - 1}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 3 \\
| 3 | 3*x ||
| 3*x *|-1 + -------||
| 3 | 3||
| 6*x \ -1 + x /|
2*|1 - ------- + -------------------|
| 3 3 |
\ -1 + x -1 + x /
-------------------------------------
3
-1 + x
$$\frac{2 \left(\frac{3 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{x^{3} - 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ 6 3 \
2 | 27*x 36*x |
6*x *|-10 - ---------- + -------|
| 2 3|
| / 3\ -1 + x |
\ \-1 + x / /
---------------------------------
2
/ 3\
\-1 + x /
$$\frac{6 x^{2} \left(- \frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{36 x^{3}}{x^{3} - 1} - 10\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico