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x*x/(x*x*x-1)

Derivada de x*x/(x*x*x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x*x   
---------
x*x*x - 1
$$\frac{x x}{x x x - 1}$$
(x*x)/((x*x)*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
             2 /     2      \
   2*x      x *\- 2*x  - x*x/
--------- + -----------------
x*x*x - 1                 2  
               (x*x*x - 1)   
$$\frac{x^{2} \left(- 2 x^{2} - x x\right)}{\left(x x x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x x x - 1}$$
Segunda derivada [src]
  /                   /          3 \\
  |                 3 |       3*x  ||
  |              3*x *|-1 + -------||
  |         3         |           3||
  |      6*x          \     -1 + x /|
2*|1 - ------- + -------------------|
  |          3               3      |
  \    -1 + x          -1 + x       /
-------------------------------------
                     3               
               -1 + x                
$$\frac{2 \left(\frac{3 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 1\right)}{x^{3} - 1} - \frac{6 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{x^{3} - 1}$$
Tercera derivada [src]
     /            6           3 \
   2 |        27*x        36*x  |
6*x *|-10 - ---------- + -------|
     |               2         3|
     |      /      3\    -1 + x |
     \      \-1 + x /           /
---------------------------------
                     2           
            /      3\            
            \-1 + x /            
$$\frac{6 x^{2} \left(- \frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{36 x^{3}}{x^{3} - 1} - 10\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*x/(x*x*x-1)