Derivada de x^(x/2)

Ha introducido [src]

 x
 -
 2
x

$$x^{\frac{x}{2}}$$

x^(x/2)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\frac{x}{2}\right)^{\frac{x}{2}} \left(\log{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{\frac{x}{2}} \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{x} \left(\log{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{\frac{x}{2}} \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{x} \left(\log{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x             
 -             
 2 /1   log(x)\
x *|- + ------|
   \2     2   /

$$x^{\frac{x}{2}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x                    
 -                    
 2 /            2   2\
x *|(1 + log(x))  + -|
   \                x/
----------------------
          4

$$\frac{x^{\frac{x}{2}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{2}{x}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x                                      
 -                                      
 2 /            3   4    6*(1 + log(x))\
x *|(1 + log(x))  - -- + --------------|
   |                 2         x       |
   \                x                  /
----------------------------------------
                   8

$$\frac{x^{\frac{x}{2}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{4}{x^{2}}\right)}{8}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de x^(x/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución