Derivada de x-(sin(cbrt(x)))

Ha introducido [src]

       /3 ___\
x - sin\\/ x /

$$x - \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$$

x - sin(x^(1/3))

Solución detallada

diferenciamos $x - \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $1 - \frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$1 - \frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /3 ___\
    cos\\/ x /
1 - ----------
         2/3  
      3*x

$$1 - \frac{\cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /3 ___\             
2*cos\\/ x /      /3 ___\
------------ + sin\\/ x /
   3 ___                 
   \/ x                  
-------------------------
             4/3         
          9*x

$$\frac{\sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x-(sin(cbrt(x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución