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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de (x^3+e^x)/sqrt(4-9*x^5)
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Expresiones idénticas
y=√x/ dos - dos /√x
y es igual a √x dividir por 2 menos 2 dividir por √x
y es igual a √x dividir por dos menos dos dividir por √x
y=√x dividir por 2-2 dividir por √x
Expresiones semejantes
y=√x/2+2/√x

Derivada de la función/ y=√x/2/ y=√x/2-2/√x

Derivada de y=√x/2-2/√x

Solución

Ha introducido [src]

  ___        
\/ x      2  
----- - -----
  2       ___
        \/ x

$$\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$$

sqrt(x)/2 - 2/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{4 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{1}{4 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{x + 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{x + 4}{4 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1        1   
---- + -------
 3/2       ___
x      4*\/ x

$$\frac{1}{4 \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /    12\ 
-|1 + --| 
 \    x / 
----------
     3/2  
  8*x

$$- \frac{1 + \frac{12}{x}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    20\
3*|1 + --|
  \    x /
----------
     5/2  
 16*x

$$\frac{3 \left(1 + \frac{20}{x}\right)}{16 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x/2-2/√x