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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y=x^ dos - tres /4x^3sqrttanx
y es igual a x al cuadrado menos 3 dividir por 4x al cubo raíz cuadrada de tangente de x
y es igual a x en el grado dos menos tres dividir por 4x al cubo raíz cuadrada de tangente de x
y=x^2-3/4x^3√tanx
y=x2-3/4x3sqrttanx
y=x²-3/4x³sqrttanx
y=x en el grado 2-3/4x en el grado 3sqrttanx
y=x^2-3 dividir por 4x^3sqrttanx
Expresiones semejantes
y=x^2+3/4x^3sqrttanx

Derivada de la función/ y=x^2/ 3sqrt/ x^2-3/ y=x^2-3/4x^3sqrttanx

Derivada de y=x^2-3/4x^3sqrttanx

Solución

Ha introducido [src]

        3             
 2   3*x    ___       
x  - ----*\/ x *tan(x)
      4

$$x^{2} - \sqrt{x} \frac{3 x^{3}}{4} \tan{\left(x \right)}$$

x^2 - (3*x^3/4)*sqrt(x)*tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} - \sqrt{x} \frac{3 x^{3}}{4} \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} h{\left(x \right)} + f{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} h{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      $g{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      $h{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} h{\left(x \right)}$ :
      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      Como resultado de: $\frac{x^{\frac{7}{2}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{7 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{\frac{7}{2}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{8}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{\frac{7}{2}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{8}$
Como resultado de: $- \frac{3 x^{\frac{7}{2}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{8} + 2 x$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{8} + 2 x$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{\frac{7}{2}}}{4 \cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{8} + 2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          5/2             7/2 /       2   \
      21*x   *tan(x)   3*x   *\1 + tan (x)/
2*x - -------------- - --------------------
            8                   4

$$- \frac{3 x^{\frac{7}{2}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{4} - \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \tan{\left(x \right)}}{8} + 2 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         3/2              5/2 /       2   \      7/2 /       2   \       
    105*x   *tan(x)   21*x   *\1 + tan (x)/   3*x   *\1 + tan (x)/*tan(x)
2 - --------------- - --------------------- - ---------------------------
           16                   4                          2

$$- \frac{3 x^{\frac{7}{2}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{2} - \frac{21 x^{\frac{5}{2}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{4} - \frac{105 x^{\frac{3}{2}} \tan{\left(x \right)}}{16} + 2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /                             2                                                                              \
         |              3 /       2   \          /       2   \                                  2 /       2   \       |
     ___ |105*tan(x)   x *\1 + tan (x)/    105*x*\1 + tan (x)/    3    2    /       2   \   21*x *\1 + tan (x)/*tan(x)|
-3*\/ x *|---------- + ----------------- + ------------------- + x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + --------------------------|
         \    32               2                    16                                                  4             /

$$- 3 \sqrt{x} \left(\frac{x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{2} + x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{21 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{4} + \frac{105 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{16} + \frac{105 \tan{\left(x \right)}}{32}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^2-3/4x^3sqrttanx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución