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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= nueve /x^ dos - ocho /x^ tres + dos /x^ cuatro
y es igual a 9 dividir por x al cuadrado menos 8 dividir por x al cubo más 2 dividir por x en el grado 4
y es igual a nueve dividir por x en el grado dos menos ocho dividir por x en el grado tres más dos dividir por x en el grado cuatro
y=9/x2-8/x3+2/x4
y=9/x²-8/x³+2/x⁴
y=9/x en el grado 2-8/x en el grado 3+2/x en el grado 4
y=9 dividir por x^2-8 dividir por x^3+2 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=9/x^2+8/x^3+2/x^4
y=9/x^2-8/x^3-2/x^4

Derivada de la función/ 9/x^2/ 8/x^3/ y=9/x/ 2/x^4/ x^3+2/ y=9/x^2-8/x^3+2/x^4

Derivada de y=9/x^2-8/x^3+2/x^4

Solución

Ha introducido [src]

9    8    2 
-- - -- + --
 2    3    4
x    x    x

$$\left(- \frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2}}\right) + \frac{2}{x^{4}}$$

9/x^2 - 8/x^3 + 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2}}\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{18}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{24}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{18}{x^{3}} + \frac{24}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{18}{x^{3}} + \frac{24}{x^{4}} - \frac{8}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- 9 x^{2} + 12 x - 4\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- 9 x^{2} + 12 x - 4\right)}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  18   8    24
- -- - -- + --
   3    5    4
  x    x    x

$$- \frac{18}{x^{3}} + \frac{24}{x^{4}} - \frac{8}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     48   20\
2*|27 - -- + --|
  |     x     2|
  \          x /
----------------
        4       
       x

$$\frac{2 \left(27 - \frac{48}{x} + \frac{20}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     10   20\
24*|-9 - -- + --|
   |      2   x |
   \     x      /
-----------------
         5       
        x

$$\frac{24 \left(-9 + \frac{20}{x} - \frac{10}{x^{2}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=9/x^2-8/x^3+2/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución