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y=x^4+4x^3-8x^2-4

Derivada de y=x^4+4x^3-8x^2-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3      2    
x  + 4*x  - 8*x  - 4
(8x2+(x4+4x3))4\left(- 8 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right) - 4
x^4 + 4*x^3 - 8*x^2 - 4
Solución detallada
  1. diferenciamos (8x2+(x4+4x3))4\left(- 8 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right)\right) - 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 8x2+(x4+4x3)- 8 x^{2} + \left(x^{4} + 4 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x4+4x3x^{4} + 4 x^{3} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 12x212 x^{2}

        Como resultado de: 4x3+12x24 x^{3} + 12 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 16x- 16 x

      Como resultado de: 4x3+12x216x4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x

    2. La derivada de una constante 4-4 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x3+12x216x4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x

  2. Simplificamos:

    4x(x2+3x4)4 x \left(x^{2} + 3 x - 4\right)


Respuesta:

4x(x2+3x4)4 x \left(x^{2} + 3 x - 4\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
           3       2
-16*x + 4*x  + 12*x 
4x3+12x216x4 x^{3} + 12 x^{2} - 16 x
Segunda derivada [src]
  /        2      \
4*\-4 + 3*x  + 6*x/
4(3x2+6x4)4 \left(3 x^{2} + 6 x - 4\right)
Tercera derivada [src]
24*(1 + x)
24(x+1)24 \left(x + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=x^4+4x^3-8x^2-4