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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=x6+4x-3+x6√x86-15
Derivada de y=x^6/156
Derivada de y=x6+12x+8x3−−√x³
Derivada de y(x)=5^x
Expresiones idénticas
y=(uno / cuatro)*ln((uno +2x^ cuatro +x)^(uno / cuatro)/(uno +2x^ cuatro -x)^(uno / cuatro))
y es igual a (1 dividir por 4) multiplicar por ln((1 más 2x en el grado 4 más x) en el grado (1 dividir por 4) dividir por (1 más 2x en el grado 4 menos x) en el grado (1 dividir por 4))
y es igual a (uno dividir por cuatro) multiplicar por ln((uno más 2x en el grado cuatro más x) en el grado (uno dividir por cuatro) dividir por (uno más 2x en el grado cuatro menos x) en el grado (uno dividir por cuatro))
y=(1/4)*ln((1+2x4+x)(1/4)/(1+2x4-x)(1/4))
y=1/4*ln1+2x4+x1/4/1+2x4-x1/4
y=(1/4)*ln((1+2x⁴+x)^(1/4)/(1+2x⁴-x)^(1/4))
y=(1/4)ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))
y=(1/4)ln((1+2x4+x)(1/4)/(1+2x4-x)(1/4))
y=1/4ln1+2x4+x1/4/1+2x4-x1/4
y=1/4ln1+2x^4+x^1/4/1+2x^4-x^1/4
y=(1 dividir por 4)*ln((1+2x^4+x)^(1 dividir por 4) dividir por (1+2x^4-x)^(1 dividir por 4))
Expresiones semejantes
y=(1/4)*ln((1-2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))
y=(1/4)*ln((1+2x^4-x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))
y=(1/4)*ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4+x)^(1/4))
y=(1/4)*ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1-2x^4-x)^(1/4))

Derivada de la función/ y=(1/4)*ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))

Derivada de y=(1/4)*ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))

Solución

Ha introducido [src]

   /   ______________\
   |4 /        4     |
   |\/  1 + 2*x  + x |
log|-----------------|
   |   ______________|
   |4 /        4     |
   \\/  1 + 2*x  - x /
----------------------
          4

$$\frac{\log{\left(\frac{\sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)}}{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)}} \right)}}{4}$$

log((1 + 2*x^4 + x)^(1/4)/(1 + 2*x^4 - x)^(1/4))/4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{\sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)}}{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)}}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)}}{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)}}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt[4]{2 x^{4} - x + 1}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x^{4} + x + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} + x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x^{4} + x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
        
        Como resultado de: $8 x^{3} + 1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{8 x^{3} + 1}{4 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x^{4} - x + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{4} - x + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x^{4} - x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
        
        Como resultado de: $8 x^{3} - 1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{8 x^{3} - 1}{4 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{4 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{\left(8 x^{3} + 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} - x + 1}}{4 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}}{\sqrt{2 x^{4} - x + 1}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \left(- \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{4 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{\left(8 x^{3} + 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} - x + 1}}{4 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{\sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \sqrt{2 x^{4} - x + 1}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \left(- \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{4 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{\left(8 x^{3} + 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} - x + 1}}{4 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{4 \sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \sqrt{2 x^{4} - x + 1}}$
Simplificamos:

$- \frac{6 x^{4} - 1}{32 x^{8} + 32 x^{4} - 8 x^{2} + 8}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{4} - 1}{32 x^{8} + 32 x^{4} - 8 x^{2} + 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  /                                         ______________             \
                  |              1      3                4 /        4      /  1      3\|
   ______________ |              - + 2*x                 \/  1 + 2*x  + x *|- - + 2*x ||
4 /        4      |              4                                         \  4       /|
\/  1 + 2*x  - x *|----------------------------------- - ------------------------------|
                  |              3/4    ______________                       5/4       |
                  |/       4    \    4 /        4              /       4    \          |
                  \\1 + 2*x  + x/   *\/  1 + 2*x  - x          \1 + 2*x  - x/          /
----------------------------------------------------------------------------------------
                                       ______________                                   
                                    4 /        4                                        
                                  4*\/  1 + 2*x  + x

$$\frac{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \left(\frac{2 x^{3} + \frac{1}{4}}{\sqrt[4]{- x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \left(x + \left(2 x^{4} + 1\right)\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{\sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)} \left(2 x^{3} - \frac{1}{4}\right)}{\left(- x + \left(2 x^{4} + 1\right)\right)^{\frac{5}{4}}}\right)}{4 \sqrt[4]{x + \left(2 x^{4} + 1\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                                                                                                                    /                         ______________            \               /                         ______________            \                                     \ 
 |                                                                                                                    |              3       4 /            4  /        3\|               |              3       4 /            4  /        3\|                                     | 
 |                                                                                                         /       3\ |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|   /        3\ |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|                                     | 
 |                                                                                                         \1 + 8*x /*|- ----------------- + -----------------------------|   \-1 + 8*x /*|- ----------------- + -----------------------------|                                     | 
 |                                     2               ______________                2    ______________              |                3/4                       4        |               |                3/4                       4        |                                     | 
 |            2              /       3\           2 4 /            4      /        3\  4 /            4               |  /           4\               1 - x + 2*x         |               |  /           4\               1 - x + 2*x         |         /       3\ /        3\      | 
 |         6*x             3*\1 + 8*x /        6*x *\/  1 + x + 2*x     5*\-1 + 8*x / *\/  1 + x + 2*x                \  \1 + x + 2*x /                                   /               \  \1 + x + 2*x /                                   /         \1 + 8*x /*\-1 + 8*x /      | 
-|- ----------------- + -------------------- + ---------------------- - -------------------------------- - ---------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + ----------------------------------| 
 |                3/4                    7/4                   4                                2                                    /           4\                                                      /           4\                                           3/4               | 
 |  /           4\         /           4\           1 - x + 2*x                   /           4\                                  16*\1 + x + 2*x /                                                   16*\1 - x + 2*x /                             /           4\    /           4\| 
 \  \1 + x + 2*x /      16*\1 + x + 2*x /                                      16*\1 - x + 2*x /                                                                                                                                                  8*\1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x // 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                      ______________                                                                                                                                  
                                                                                                                                   4 /            4                                                                                                                                   
                                                                                                                                 4*\/  1 + x + 2*x

$$- \frac{- \frac{6 x^{2}}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{6 x^{2} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{5 \left(8 x^{3} - 1\right)^{2} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{16 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \left(8 x^{3} + 1\right)}{8 \left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{16 \left(2 x^{4} - x + 1\right)} + \frac{3 \left(8 x^{3} + 1\right)^{2}}{16 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{7}{4}}} - \frac{\left(8 x^{3} + 1\right) \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{16 \left(2 x^{4} + x + 1\right)}}{4 \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                             /                         ______________            \        /                         ______________            \               /                                    2                  2    ______________            ______________                                   \              /                                    2                  2    ______________            ______________                                   \        /                         ______________            \                  /                         ______________            \                                                                                                                                                                                                                       /                         ______________            \
                                                                                                                                           2 |              3       4 /            4  /        3\|        |              3       4 /            4  /        3\|               |            2             /       3\        /        3\  4 /            4        2 4 /            4          /       3\ /        3\    |              |            2             /       3\        /        3\  4 /            4        2 4 /            4          /       3\ /        3\    |        |              3       4 /            4  /        3\|                2 |              3       4 /            4  /        3\|                                                                                                                                                                                                                       |              3       4 /            4  /        3\|
                                                                                                                                 /       3\  |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|      2 |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|   /        3\ |        96*x            3*\1 + 8*x /      5*\-1 + 8*x / *\/  1 + x + 2*x     96*x *\/  1 + x + 2*x         2*\1 + 8*x /*\-1 + 8*x /    |   /       3\ |        96*x            3*\1 + 8*x /      5*\-1 + 8*x / *\/  1 + x + 2*x     96*x *\/  1 + x + 2*x         2*\1 + 8*x /*\-1 + 8*x /    |      2 |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|     /        3\  |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|                                                                                                                                                                                                /       3\ /        3\ |       1 + 8*x        \/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /|
                                                                                                                               5*\1 + 8*x / *|- ----------------- + -----------------------------|   3*x *|- ----------------- + -----------------------------|   \-1 + 8*x /*|- ----------------- + ----------------- - -------------------------------- + ----------------------- + --------------------------------|   \1 + 8*x /*|- ----------------- + ----------------- - -------------------------------- + ----------------------- + --------------------------------|   3*x *|- ----------------- + -----------------------------|   3*\-1 + 8*x / *|- ----------------- + -----------------------------|                                                                                                                                                                                                \1 + 8*x /*\-1 + 8*x /*|- ----------------- + -----------------------------|
                                     3              ______________                 3    ______________                                       |                3/4                       4        |        |                3/4                       4        |               |                3/4                 7/4                         2                             4                      3/4               |              |                3/4                 7/4                         2                             4                      3/4               |        |                3/4                       4        |                  |                3/4                       4        |                                                                                              2                                       2                            ______________                                      |                3/4                       4        |
                           /       3\            4 /            4       /        3\  4 /            4          2 /       3\                  |  /           4\               1 - x + 2*x         |        |  /           4\               1 - x + 2*x         |               |  /           4\      /           4\              /           4\                   1 - x + 2*x         /           4\    /           4\|              |  /           4\      /           4\              /           4\                   1 - x + 2*x         /           4\    /           4\|        |  /           4\               1 - x + 2*x         |                  |  /           4\               1 - x + 2*x         |               2 /       3\                         2 /        3\                   /       3\  /        3\                /        3\  /       3\            2 4 /            4  /        3\                          |  /           4\               1 - x + 2*x         |
       12*x             21*\1 + 8*x /       12*x*\/  1 + x + 2*x     45*\-1 + 8*x / *\/  1 + x + 2*x       27*x *\1 + 8*x /                  \  \1 + x + 2*x /                                   /        \  \1 + x + 2*x /                                   /               \  \1 + x + 2*x /      \1 + x + 2*x /              \1 - x + 2*x /                                       \1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x //              \  \1 + x + 2*x /      \1 + x + 2*x /              \1 - x + 2*x /                                       \1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x //        \  \1 + x + 2*x /                                   /                  \  \1 + x + 2*x /                                   /            9*x *\1 + 8*x /                      9*x *\-1 + 8*x /                 9*\1 + 8*x / *\-1 + 8*x /             15*\-1 + 8*x / *\1 + 8*x /        45*x *\/  1 + x + 2*x  *\-1 + 8*x /                          \  \1 + x + 2*x /                                   /
----------------- + --------------------- - ---------------------- - --------------------------------- - ------------------- - ------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------- - ---------------------------------- + ----------------------------------- + ------------------------------------ + ----------------------------------- + ----------------------------------------------------------------------------
              3/4                    11/4                   4                                 3                          7/4                                             2                                                  /           4\                                                                                             /           4\                                                                                                                                         /           4\                                                                                            /           4\                                                                  2                                            3/4                                  3/4                                   7/4                                   3/4               2                            2                                     /           4\ /           4\                      
/           4\         /           4\            1 - x + 2*x                    /           4\             /           4\                                  /           4\                                                 2*\1 - x + 2*x /                                                                                          32*\1 - x + 2*x /                                                                                                                                      32*\1 + x + 2*x /                                                                                          2*\1 + x + 2*x /                                                    /           4\                               /           4\    /           4\     /           4\    /           4\      /           4\    /           4\      /           4\    /           4\               /           4\                                   32*\1 + x + 2*x /*\1 - x + 2*x /                      
\1 + x + 2*x /      64*\1 + x + 2*x /                                        64*\1 - x + 2*x /           2*\1 + x + 2*x /                               64*\1 + x + 2*x /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              64*\1 - x + 2*x /                             2*\1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x /   2*\1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x /   64*\1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x /   64*\1 + x + 2*x /   *\1 - x + 2*x /             2*\1 - x + 2*x /                                                                                         
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ______________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       4 /            4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     4*\/  1 + x + 2*x

$$\frac{- \frac{9 x^{2} \left(8 x^{3} - 1\right)}{2 \left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{45 x^{2} \left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{2}} - \frac{27 x^{2} \left(8 x^{3} + 1\right)}{2 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{7}{4}}} - \frac{9 x^{2} \left(8 x^{3} + 1\right)}{2 \left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{3 x^{2} \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{2 \left(2 x^{4} + x + 1\right)} - \frac{3 x^{2} \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{2 \left(2 x^{4} - x + 1\right)} + \frac{12 x}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} - \frac{12 x \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{45 \left(8 x^{3} - 1\right)^{3} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{64 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{3}} + \frac{15 \left(8 x^{3} - 1\right)^{2} \left(8 x^{3} + 1\right)}{64 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{2} \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{3 \left(8 x^{3} - 1\right)^{2} \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{64 \left(2 x^{4} - x + 1\right)^{2}} + \frac{9 \left(8 x^{3} - 1\right) \left(8 x^{3} + 1\right)^{2}}{64 \left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{7}{4}}} + \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \left(8 x^{3} + 1\right) \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{32 \left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)} - \frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \left(- \frac{96 x^{2}}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{96 x^{2} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{5 \left(8 x^{3} - 1\right)^{2} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{\left(2 x^{4} - x + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(8 x^{3} - 1\right) \left(8 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{3 \left(8 x^{3} + 1\right)^{2}}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{7}{4}}}\right)}{32 \left(2 x^{4} - x + 1\right)} + \frac{21 \left(8 x^{3} + 1\right)^{3}}{64 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{11}{4}}} - \frac{5 \left(8 x^{3} + 1\right)^{2} \left(\frac{\left(8 x^{3} - 1\right) \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{8 x^{3} + 1}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}}\right)}{64 \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(8 x^{3} + 1\right) \left(- \frac{96 x^{2}}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{96 x^{2} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{2 x^{4} - x + 1} - \frac{5 \left(8 x^{3} - 1\right)^{2} \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}{\left(2 x^{4} - x + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(8 x^{3} - 1\right) \left(8 x^{3} + 1\right)}{\left(2 x^{4} - x + 1\right) \left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{3}{4}}} + \frac{3 \left(8 x^{3} + 1\right)^{2}}{\left(2 x^{4} + x + 1\right)^{\frac{7}{4}}}\right)}{32 \left(2 x^{4} + x + 1\right)}}{4 \sqrt[4]{2 x^{4} + x + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1/4)*ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(1/4)*ln((1+2x^4+x)^(1/4)/(1+2x^4-x)^(1/4))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución