x*log(x) -------- 3 1 - 2*x
(x*log(x))/(1 - 2*x^3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es .
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 1 + log(x) 6*x *log(x) ---------- + ----------- 3 2 1 - 2*x / 3\ \1 - 2*x /
/ 3 \ 2 | 6*x | 12*x *|-1 + ---------|*log(x) 2 | 3| 1 12*x *(1 + log(x)) \ -1 + 2*x / - - + ------------------ - ----------------------------- x 3 3 -1 + 2*x -1 + 2*x -------------------------------------------------------- 3 -1 + 2*x
/ 3 6 \ / 3 \ | 36*x 108*x | | 6*x | 12*x*|1 - --------- + ------------|*log(x) 36*x*(1 + log(x))*|-1 + ---------| | 3 2| | 3| | -1 + 2*x / 3\ | 1 18*x \ -1 + 2*x / \ \-1 + 2*x / / -- + --------- - ---------------------------------- + ------------------------------------------ 2 3 3 3 x -1 + 2*x -1 + 2*x -1 + 2*x ------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 -1 + 2*x