Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
y=(ln^ tres (x))^(uno / cuatro)
y es igual a (ln al cubo (x)) en el grado (1 dividir por 4)
y es igual a (ln en el grado tres (x)) en el grado (uno dividir por cuatro)
y=(ln3(x))(1/4)
y=ln3x1/4
y=(ln³(x))^(1/4)
y=(ln en el grado 3(x)) en el grado (1/4)
y=ln^3x^1/4
y=(ln^3(x))^(1 dividir por 4)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+6)
ln(x+a)
ln(((1-x^2)/(2x+1))^2)
ln*(sqrt(1+e^x)-1)-ln*(sqrt(1+e^x)+1)
ln(3×^2+7×)

Derivada de la función/ ln^3(x)/ y=(ln^3(x))^(1/4)

Derivada de y=(ln^3(x))^(1/4)

Solución

Ha introducido [src]

   _________
4 /    3    
\/  log (x)

$$\sqrt[4]{\log{\left(x \right)}^{3}}$$

(log(x)^3)^(1/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{3}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{4 x \left(\log{\left(x \right)}^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{4 x \left(\log{\left(x \right)}^{3}\right)^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     _________
  4 /    3    
3*\/  log (x) 
--------------
  4*x*log(x)

$$\frac{3 \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}^{3}}}{4 x \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      _________             
   4 /    3     /      1   \
-3*\/  log (x) *|4 + ------|
                \    log(x)/
----------------------------
            2               
        16*x *log(x)

$$- \frac{3 \left(4 + \frac{1}{\log{\left(x \right)}}\right) \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}^{3}}}{16 x^{2} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     _________                        
  4 /    3     /        5        12  \
3*\/  log (x) *|32 + ------- + ------|
               |        2      log(x)|
               \     log (x)         /
--------------------------------------
                 3                    
             64*x *log(x)

$$\frac{3 \left(32 + \frac{12}{\log{\left(x \right)}} + \frac{5}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \sqrt[4]{\log{\left(x \right)}^{3}}}{64 x^{3} \log{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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