Derivada de ln^3(x)

Ha introducido [src]

   3   
log (x)

$$\log{\left(x \right)}^{3}$$

log(x)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2   
3*log (x)
---------
    x

$$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

3*(2 - log(x))*log(x)
---------------------
           2         
          x

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /       2              \
6*\1 + log (x) - 3*log(x)/
--------------------------
             3            
            x

$$\frac{6 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico