Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(dos - tres x)^ dos *ln^3(x)
y es igual a (2 menos 3x) al cuadrado multiplicar por ln al cubo (x)
y es igual a (dos menos tres x) en el grado dos multiplicar por ln al cubo (x)
y=(2-3x)2*ln3(x)
y=2-3x2*ln3x
y=(2-3x)²*ln³(x)
y=(2-3x) en el grado 2*ln en el grado 3(x)
y=(2-3x)^2ln^3(x)
y=(2-3x)2ln3(x)
y=2-3x2ln3x
y=2-3x^2ln^3x
Expresiones semejantes
y=(2+3x)^2*ln^3(x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(e^(2*x)+1)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ ln^3(x)/ y=(2-3x)^2/ y=(2-3x)^2*ln^3(x)

Derivada de y=(2-3x)^2*ln^3(x)

Solución

Ha introducido [src]

         2    3   
(2 - 3*x) *log (x)

$$\left(2 - 3 x\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{3}$$

(2 - 3*x)^2*log(x)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 - 3 x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $18 x - 12$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Como resultado de: $\left(18 x - 12\right) \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3 \left(2 - 3 x\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(3 x - 2\right) \left(2 x \log{\left(x \right)} + 3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(3 x - 2\right) \left(2 x \log{\left(x \right)} + 3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                  2    2   
   3                   3*(2 - 3*x) *log (x)
log (x)*(-12 + 18*x) + --------------------
                                x

$$\left(18 x - 12\right) \log{\left(x \right)}^{3} + \frac{3 \left(2 - 3 x\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2                                     \       
  |     2      (-2 + 3*x) *(-2 + log(x))   12*(-2 + 3*x)*log(x)|       
3*|6*log (x) - ------------------------- + --------------------|*log(x)
  |                         2                       x          |       
  \                        x                                   /

$$3 \left(6 \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{12 \left(3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left(3 x - 2\right)^{2} \left(\log{\left(x \right)} - 2\right)}{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                       2 /       2              \                                    \
  |      2      (-2 + 3*x) *\1 + log (x) - 3*log(x)/   9*(-2 + 3*x)*(-2 + log(x))*log(x)|
6*|27*log (x) + ------------------------------------ - ---------------------------------|
  |                               2                                    x                |
  \                              x                                                      /
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                            x

$$\frac{6 \left(27 \log{\left(x \right)}^{2} - \frac{9 \left(3 x - 2\right) \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left(3 x - 2\right)^{2} \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

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Expresiones con funciones

Derivada de y=(2-3x)^2*ln^3(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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