Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de la función/ ln^3(x)/ log(x)/ y=(ln^3(x))+(3x^2)-log(x)

Derivada de y=(ln^3(x))+(3x^2)-log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3         2         
log (x) + 3*x  - log(x)
$$\left(3 x^{2} + \log{\left(x \right)}^{3}\right) - \log{\left(x \right)}$$ 
log(x)^3 + 3*x^2 - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 2   
  1         3*log (x)
- - + 6*x + ---------
  x             x
$$6 x + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} - \frac{1}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2              
    1    3*log (x)   6*log(x)
6 + -- - --------- + --------
     2        2          2   
    x        x          x
$$6 - \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                    2   \
2*\2 - 9*log(x) + 3*log (x)/
----------------------------
              3             
             x
$$\frac{2 \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
    © Sr Examen