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ln(6x^2+x)
Derivada de la función/ x^2+x/ ln(6x^2+x)

Derivada de ln(6x^2+x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /   2    \
log\6*x  + x/
$$\log{\left(6 x^{2} + x \right)}$$ 
log(6*x^2 + x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1 + 12*x
--------
   2    
6*x  + x
$$\frac{12 x + 1}{6 x^{2} + x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2
     (1 + 12*x) 
12 - -----------
     x*(1 + 6*x)
----------------
  x*(1 + 6*x)
$$\frac{12 - \frac{\left(12 x + 1\right)^{2}}{x \left(6 x + 1\right)}}{x \left(6 x + 1\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             /                2\
             |      (1 + 12*x) |
2*(1 + 12*x)*|-18 + -----------|
             \      x*(1 + 6*x)/
--------------------------------
          2          2          
         x *(1 + 6*x)
$$\frac{2 \left(-18 + \frac{\left(12 x + 1\right)^{2}}{x \left(6 x + 1\right)}\right) \left(12 x + 1\right)}{x^{2} \left(6 x + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(6x^2+x)
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