Derivada de ln(6x^2+x)

1. Sustituimos $u = 6 x^{2} + x$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} + x\right)$:

   1. diferenciamos $6 x^{2} + x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $12 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $12 x + 1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{12 x + 1}{6 x^{2} + x}$

4. Simplificamos:

   $\frac{12 x + 1}{x \left(6 x + 1\right)}$

Respuesta:

$\frac{12 x + 1}{x \left(6 x + 1\right)}$