Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (x+7)^5
Derivada de 1/x^9
Gráfico de la función y =:
6^(x^2-8*x+28)
Expresiones idénticas
seis ^(x^ dos - ocho *x+ veintiocho)
6 en el grado (x al cuadrado menos 8 multiplicar por x más 28)
seis en el grado (x en el grado dos menos ocho multiplicar por x más veintiocho)
6(x2-8*x+28)
6x2-8*x+28
6^(x²-8*x+28)
6 en el grado (x en el grado 2-8*x+28)
6^(x^2-8x+28)
6(x2-8x+28)
6x2-8x+28
6^x^2-8x+28
Expresiones semejantes
6^(x^2+8*x+28)
6^(x^2-8*x-28)

Derivada de la función/ 6^(x^2-8*x+28)

Derivada de 6^(x^2-8*x+28)

Solución

Ha introducido [src]

  2           
 x  - 8*x + 28
6

6^{\left(x^{2} - 8 x\right) + 28}

6^(x^2 - 8*x + 28)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 8 x\right) + 28$ .
$\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 28\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 8 x\right) + 28$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 8 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-8$
    Como resultado de: $2 x - 8$
  2. La derivada de una constante $28$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 8$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6^{\left(x^{2} - 8 x\right) + 28} \left(2 x - 8\right) \log{\left(6 \right)}$
Simplificamos:

$12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \log{\left(6 \right)}$

Respuesta:

$12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \log{\left(6 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2                             
 x  - 8*x + 28                  
6             *(-8 + 2*x)*log(6)

6^{\left(x^{2} - 8 x\right) + 28} \left(2 x - 8\right) \log{\left(6 \right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         x*(-8 + x) /              2       \       
12281884428929630994432*6          *\1 + 2*(-4 + x) *log(6)/*log(6)

12281884428929630994432 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(2 \left(x - 4\right)^{2} \log{\left(6 \right)} + 1\right) \log{\left(6 \right)}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         x*(-8 + x)    2             /              2       \
24563768857859261988864*6          *log (6)*(-4 + x)*\3 + 2*(-4 + x) *log(6)/

24563768857859261988864 \cdot 6^{x \left(x - 8\right)} \left(x - 4\right) \left(2 \left(x - 4\right)^{2} \log{\left(6 \right)} + 3\right) \log{\left(6 \right)}^{2}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 6^(x^2-8*x+28)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución