5 4 2*x - 3*log (7*x + 1) - 10
2*x^5 - 3*log(7*x + 1)^4 - 10
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 4 84*log (7*x + 1) 10*x - ---------------- 7*x + 1
/ 2 3 \ | 3 441*log (1 + 7*x) 147*log (1 + 7*x)| 4*|10*x - ----------------- + -----------------| | 2 2 | \ (1 + 7*x) (1 + 7*x) /
/ 3 2 \ | 2 2058*log(1 + 7*x) 686*log (1 + 7*x) 3087*log (1 + 7*x)| 12*|10*x - ----------------- - ----------------- + ------------------| | 3 3 3 | \ (1 + 7*x) (1 + 7*x) (1 + 7*x) /