Sr Examen

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Otras calculadoras

$xx\ln2-2^x*exp(-x)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
xx\ln dos -2^x*exp(-x)
xx\ln2 menos 2 en el grado x multiplicar por exponente de ( menos x)
xx\ln dos menos 2 en el grado x multiplicar por exponente de ( menos x)
xx\ln2-2x*exp(-x)
xx\ln2-2x*exp-x
xx\ln2-2^xexp(-x)
xx\ln2-2xexp(-x)
xx\ln2-2xexp-x
xx\ln2-2^xexp-x
Expresiones semejantes
xx\ln2-2^x*exp(x)
xx\ln2+2^x*exp(-x)
Expresiones con funciones
xx
xxsqrt(x^2+1)
xx*exp(-x)
xx-2x
xx*log(2)*x
xx*ln(1+x^2)
Exponente exp
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(2*x)
exp(y)

Derivada de la función/ x*exp/ exp(-x)/ xx\ln2-2^x*exp(-x)

Derivada de xx\ln2-2^x*exp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

 x*x      x  -x
------ - 2 *e  
log(2)

$$- 2^{x} e^{- x} + \frac{x x}{\log{\left(2 \right)}}$$

(x*x)/log(2) - 2^x*exp(-x)

Solución detallada

diferenciamos $- 2^{x} e^{- x} + \frac{x x}{\log{\left(2 \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 2^{x}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\left(- 2^{x} e^{x} + 2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)}\right) e^{- 2 x}$
  Entonces, como resultado: $- \left(- 2^{x} e^{x} + 2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)}\right) e^{- 2 x}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}} - \left(- 2^{x} e^{x} + 2^{x} e^{x} \log{\left(2 \right)}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$- 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{- x} + \frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$- 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{- x} + \frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x  -x    2*x      x  -x       
2 *e   + ------ - 2 *e  *log(2)
         log(2)

$$- 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{- x} + \frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  2       x  -x    x    2     -x      x  -x       
------ - 2 *e   - 2 *log (2)*e   + 2*2 *e  *log(2)
log(2)

$$- 2^{x} e^{- x} - 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2 \cdot 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /       3                      2   \  -x
2 *\1 - log (2) - 3*log(2) + 3*log (2)/*e

$$2^{x} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)}^{3} + 1 + 3 \log{\left(2 \right)}^{2}\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de xx\ln2-2^x*exp(-x)$

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xx\ln2-2^x*exp(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución