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xx\ln2-2^x*exp(-x)

Derivada de xx\ln2-2^x*exp(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x*x      x  -x
------ - 2 *e  
log(2)         
$$- 2^{x} e^{- x} + \frac{x x}{\log{\left(2 \right)}}$$
(x*x)/log(2) - 2^x*exp(-x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        Para calcular :

        1. Derivado es.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x  -x    2*x      x  -x       
2 *e   + ------ - 2 *e  *log(2)
         log(2)                
$$- 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)} + 2^{x} e^{- x} + \frac{2 x}{\log{\left(2 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  2       x  -x    x    2     -x      x  -x       
------ - 2 *e   - 2 *log (2)*e   + 2*2 *e  *log(2)
log(2)                                            
$$- 2^{x} e^{- x} - 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2 \cdot 2^{x} e^{- x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
 x /       3                      2   \  -x
2 *\1 - log (2) - 3*log(2) + 3*log (2)/*e  
$$2^{x} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} - \log{\left(2 \right)}^{3} + 1 + 3 \log{\left(2 \right)}^{2}\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de xx\ln2-2^x*exp(-x)