Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 3\ 1 3*x *tan\x / ------- - ------------ / 3\ / 3\ sec\x / sec\x /
2 / / 3\ 3 2/ 3\ 3 / 2/ 3\\\ -3*x *\4*tan\x / - 3*x *tan \x / + 3*x *\1 + tan \x /// ------------------------------------------------------- / 3\ sec\x /
/ / 3\ 3 2/ 3\ 6 3/ 3\ 3 / 2/ 3\\ 6 / 2/ 3\\ / 3\\ -3*x*\8*tan\x / - 27*x *tan \x / + 9*x *tan \x / + 27*x *\1 + tan \x // - 9*x *\1 + tan \x //*tan\x // ------------------------------------------------------------------------------------------------------ / 3\ sec\x /