Sr Examen

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e^(-x)*log(x)

Derivada de e^(-x)*log(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x       
E  *log(x)
$$e^{- x} \log{\left(x \right)}$$
E^(-x)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x             
e      -x       
--- - e  *log(x)
 x              
$$- e^{- x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{- x}}{x}$$
Segunda derivada [src]
/  1    2         \  -x
|- -- - - + log(x)|*e  
|   2   x         |    
\  x              /    
$$\left(\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
/          2    3   3 \  -x
|-log(x) + -- + - + --|*e  
|           3   x    2|    
\          x        x /    
$$\left(- \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de e^(-x)*log(x)