-5*x E *sin(pi*x + 8) - 1
E^(-5*x)*sin(pi*x + 8) - 1
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
-5*x -5*x - 5*e *sin(pi*x + 8) + pi*cos(pi*x + 8)*e
/ 2 \ -5*x \25*sin(8 + pi*x) - pi *sin(8 + pi*x) - 10*pi*cos(8 + pi*x)/*e
/ 3 2 \ -5*x \-125*sin(8 + pi*x) - pi *cos(8 + pi*x) + 15*pi *sin(8 + pi*x) + 75*pi*cos(8 + pi*x)/*e