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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=5sqrt5x^ tres
y es igual a 5 raíz cuadrada de 5x al cubo
y es igual a 5 raíz cuadrada de 5x en el grado tres
y=5√5x^3
y=5sqrt5x3
y=5sqrt5x³
y=5sqrt5x en el grado 3

Derivada de la función/ y=5sqrt/ sqrt5x/ y=5sqrt5x^3

Derivada de y=5sqrt5x^3

Solución

Ha introducido [src]

         3
    _____ 
5*\/ 5*x

$$5 \left(\sqrt{5 x}\right)^{3}$$

5*(sqrt(5*x))^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{5 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{5 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 5 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{15 \sqrt{5} \sqrt{x}}{2}$
Entonces, como resultado: $\frac{75 \sqrt{5} \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{75 \sqrt{5} \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ___   ___
75*\/ 5 *\/ x 
--------------
      2

$$\frac{75 \sqrt{5} \sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___
75*\/ 5 
--------
    ___ 
4*\/ x

$$\frac{75 \sqrt{5}}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___
-75*\/ 5 
---------
     3/2 
  8*x

$$- \frac{75 \sqrt{5}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5sqrt5x^3